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数学模型

亚虎国际首页数学模型建构步骤

文字:[大][中][小] 手机页面二维码 2018-08-27 12:05    浏览次数:     

  亚虎国际首页数学模子的构制,是指对现实世界中的原型进行具体地数学建构地过程。做为处理实践问题的数学模子,它要求矫捷,分析地使用所学的数学学问来处理一些现实糊口中的问题。数学模子的构制过程是数学的使用过程,是一个需要多次,艰辛的勤奋才能完成的过程,当然,也是一个创制性的过程。

  第一,控制和阐发客不雅原型的各类关系,数量形式。数学模子是从现实原型中笼统出来的,若是我们不克不及精确全面地控制客不雅原型的数量关系,内部变化纪律等,就会无法构制出准确的数学模子。因而我们要求做为构制数学模子的第一步,要尽量地阐发和控制原型的各类数据和各类关系。

  第二,确定所研究原型的素质属性,从而抓住问题的素质。从建立数学模子的意义上来阐发,要清晰预备成立的数学模子的类型,只要如许才能为建构数学模子做好预备工做。这此中最主要的是认清变量关系以及事物各元素之间的关系。

  第三,成立数学模子。这一阶段要求成立起正在数学概念,言语表述,符号等根本上的数学模子。此时,客不雅原型曾经被数学的笼统形式明白地表示出来,数学模子简直定性,随机性,恍惚性曾经十分清晰,进而该当使用的数学东西及计较用的表达式都该当清晰。

  第四,对数学模子进交运演和查验。这一阶段要求把数学模子进行逻辑推理,理论计较的成果前往到实践中去查验,若是其成果不合适客不雅实践就要被批改,以至从头构制数学模子。

  例:按照下表给出的数据,确定该国生齿的增加纪律,预测该国2020年的生齿数

  按照给出的数据材料绘出散点图,寻找一条曲线或曲线,使它们尽可能地取这些散点吻合,该曲线或曲线就被认为近似地描述了该国生齿的增加纪律,从而做出预测。

  察看以上散点图,从全体趋向来看,能够认为散点近似分布正在一条以曲线)可确定出该抛物线方程为:

  我们还能够认为散点近似分布正在一条指数曲线年这两年的数据确定方程,而用1990年的数据做查验。因而,过两点(1970,122.776)和(1980,131.67)求得指数方程为

  通过1990年的生齿数据的查验,其误不同离为8.59%和1.07%。所以,能够认为第二个模子切确度更好。

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